Хирьянов Тимофей Федорович

Основные алгоритмические конструкции, кроме элементарных операций, изображаемых одним элементом схемы – это альтернативное исполнение и циклы. Существует два варианта программирования альтернативного исполнения и существует три основных вида цикла.

Условно исполняемый код

если <условие>
то
<действия>
все

Альтернатива

если <условие>
то
<действия>
иначе
<альтернативные действия>
все

слева стена
справа стена
снизу стена
сверху стена
клетка закрашена

слева свободно
справа свободно
снизу свободно
сверху свободно
клетка чистая

Цикл с предусловием

нц пока <условие>
<тело цикла>
кц

Цикл с постусловием

нц
<тело цикла>
кц_при <условие>

Цикл со счётчиком

цел а
нц для а от 0 до 9
… тело цикла
кц

Цели : сформировать умение записи, исполнения и отладки алгоритмов с использованием цикла пока ; добиться понимания использования цикла пока ; развивать умение анализировать.

Ученики должны знать : правила записи и исполнения цикла пока ; свойства цикла пока .

Ученики должны уметь : использовать при составлении алгоритмов конструкцию цикла пока и записывать ее на языке Кумир, владеть методами отладки: по шагам, непрерывно.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный (на этапе объяснения нового материала), репродуктивный с элементами проблемного (этап закрепления материала).

Обеспечение урока:

• система Кумир;
• интерактивная доска;
• мультимедийный проектор;
• карточки-задания.

Ход урока

1. Объяснение нового материала.

В общем случае алгоритм должен быть универсальным, т.е., он не должен зависеть от расстояния между Роботом и стеной. Для этого в алгоритмическом языке есть специальная команда – цикл пока .

Общий вид цикла пока

В общем виде цикл пока записывается так:

При выполнении цикла компьютер повторяет следующие действия:

а) проверяет записанное после служебного слова пока условие;

б) если условие не соблюдается, то выполнение цикла завершается, и компьютер начинает выполнять команды, записанные после кц . Если же условие соблюдается, то компьютер выполняет тело цикла, снова проверяет условие и т.д.

Пример .

Метод отладки : по шагам.

Диалог Компьютера и Робота

Компьютер : снизу свободно?

Робот : да.

Компьютер : вниз.

Робот : смещается вниз в клетку Б.

Компьютер : снизу свободно?

Робот : да.

Компьютер : вниз.

Робот : смещается вниз в клетку В.

Компьютер : снизу свободно?

Робот: нет.

Так как Робот ответил нет, т.о. записанное после пока условие не соблюдается и выполнение цикла заканчивается.

Продемонстрировать в системе Кумир методы отладки: по шагам и непрерывно.

Тело цикла может не выполниться ни разу, если условие в цикле пока не соблюдается с самого начала. Например, если в алгоритме «вниз до стены» Робот на первый же вопрос «снизу свободно » ответит нет , то компьютер не вызовет команду «вниз» ни разу.

Зацикливание. Выполнение цикла пока может и не завершиться, если условие все время будет соблюдаться. Например, если ниже Робота никаких стен нет, то при выполнении предыдущего алгоритма, компьютер «зациклится», т.е. будет бесконечно спрашивать у Робота «снизу свободно», получать в ответ да и командовать «вниз».

Выполнение упражнений.

2. Эксперименты с программой на примере исполнителя Робот.

Необходимо, в системе Кумир, предварительно сделать заготовки расположения Робота (файлы 1. fil -6. fil ).

Упражнения.

Эксперименты с программой.

Задание 1 . (Загрузить файл 1.fil)

Требуется перевести Робота из клетки А в клетку Б. Использовать цикл пока:

использовать Робот

Задание 2 . (Загрузить файл 2.fil)

Дано, что Робот находится у левой стены внутри прямоугольника, огороженного со всех сторон стенами. Внутри прямоугольника стен нет, размеры прямоугольника неизвестны. Требуется закрасить горизонтальный ряд клеток от исходного положения Робота до правой стены и вернуть Робота в исходное положение.

Задание 3 . (Загрузить файл 3.fil)

Робот находится в горизонтальном коридоре. Закрасить все клетки коридора:

Задание 4 . (Загрузить файл 4.fil)

1. Переделайте алгоритм «закрасить ряд вправо и вернуться» используя в нем цикл:

2. Используя вспомогательный алгоритм, составьте алгоритм, при выполнении которого Робот закрашивает прямоугольник.

Задание 5 . (Загрузить файл 5.fil)

Составьте алгоритм для закраски всех клеток вокруг прямоугольной стены:

Задание 6 . (Загрузить файл 6.fil) (Из материалов экзамена 2009г.)

Робот находится в левом верхнем углу огороженного пространства, имеющего форму прямоугольника. Размеры прямоугольника неизвестны. Написать для Робота алгоритм, закрашивающий четыре угловые клетки прямоугольника.

Задание 7 . (Загрузить файл 6.fil) (Из материалов экзамена 2009 г.)

Робот находится в левом верхнем углу огороженного пространства, имеющего форму прямоугольника. Размеры прямоугольника неизвестны. Написать для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные внутри прямоугольника и прилегающие к нижней стороне прямоугольника.

3. Закрепление. Вопросы:

Какие команды Компьютер будет давать Роботу при выполнении цикла:

а) нц пока клетка не закрашена

б) нц пока клетка закрашена

В ситуации, когда Робот стоит:

1. в закрашенной клетке,
2. в не закрашенной?

Расположение Робота показано на следующих рисунках:

Как будет выполняться цикл?

Домашнее задание. Определите значение переменной S после выполнения операторов:

Литература : А.Г.Кушниренко «Основы информатики и вычислительной техники».

Карточки-задания

Найдите среди n -целых чисел вводимых с клавиатуры количество отрицательных

Дано два произвольных числа. Пока их произведение меньше 100, увеличивать каждое число на 2 и вывести конечные числа на монитор

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти количество пятерок в последовательности

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти разницу между максимальным и минимальным значениями данных чисел

Найдите среди n -целых чисел вводимых с клавиатуры количество отрицательных

Дано два произвольных числа. Пока их произведение меньше 100, увеличивать каждое число на 2 и вывести конечные числа на монитор

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти количество пятерок в последовательности

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти разницу между максимальным и минимальным значениями данных чисел

Найдите среди n -целых чисел вводимых с клавиатуры количество отрицательных

Дано два произвольных числа. Пока их произведение меньше 100, увеличивать каждое число на 2 и вывести конечные числа на монитор

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти количество пятерок в последовательности

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти разницу между максимальным и минимальным значениями данных чисел

Найдите среди n -целых чисел вводимых с клавиатуры количество отрицательных

Дано два произвольных числа. Пока их произведение меньше 100, увеличивать каждое число на 2 и вывести конечные числа на монитор

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти количество пятерок в последовательности

Последовательно вводятся n -целых чисел. Найти разницу между максимальным и минимальным значениями данных чисел

Лекция 4. Арифметические выражения

Арифметические выражения и правила их записи. Алгоритмы с «обратной связью». Команда «пока». Условия в алгоритмическом языке. Команды «если» и «выбор». Команды контроля. «Визуальное» представление команд. Отступление: правила и форма записи арифметических выражений в Фортране XXI века.

Пока школьник “собирает” программу в “ПиктоМире”, он практически не должен осваивать какой-то новый, непривычный “мир ЭВМ”. Разумеется, ребенок должен научиться оперировать мышкой для получения от компьютера желаемого результата, но интерфейс в целом опирается на привычные для ребенка понятия и действия, “прозрачен” и не требует от ребенка излишней концентрации внимания на самом процессе взаимодействия с компьютером. В этот момент обучаемый концентрирует практически 100% своих усилий (или лучше сказать “объема внимания”) на алгоритме решения поставленной задачи. Но как только происходит переход от графического программирования к более традиционному текстовому, ученик начинает сталкиваться с “другим миром”, законы которого отличаются от привычных, уже изученных в школе. Речь идет в первую очередь о записи арифметических выражений, на отработку навыков манипулирования которыми на уроках математики в школе ученик потратил десятки часов и достиг определенного автоматизма.

В первых задачах по управлению Роботом ЭВМ демонстрирует свои возможности как управляющая машина, а не как вычислительная. Но вот появляется цикл N раз, и при решении некоторых задач ученику может понадобиться в качестве N взять число, которое появляется как результат некоторого вычисления, например, число клеток поля размером 9 ? 14. Тут выясняется, что вовсе не обязательно вычислять общее число клеток такого поля самому (в уме, на бумаге или калькуляторе) и “вписывать” результат в программу. Оказывается, ЭВМ сможет сама проделать все нужные вычисления, как только мы сообщим ей (запишем в программе), что именно нужно вычислять. То есть, грубо говоря, для решения задачи на ЭВМ нужно не столько знать, “сколько будет дважды два”, сколько уметь сообщить ЭВМ, что нужно взять именно результат выполнения операции “дважды два” или операции “9 раз по 14”.

Со сложением и вычитанием проблем нет. В записи цикл 3+3 раз для ученика нет ничего нового. Точно в такой же форме на уроках математики учащиеся записывают и, мы надеемся, вычисляют без помощи калькулятора различные суммы и разности. Но вот для более сложных арифметических выражений правила записи в школьной математике и в традиционных алгоритмических языках начинают несколько отличаться.

Дело в том, что при работе на бумаге и классной доске математические формулы - корни, дроби, степени и индексы - мы “рисуем”, и это очень удобно. А в традиционных языках программирования арифметическое выражение нарисовать нельзя, а нужно “кодировать”, нажимая кнопки на клавиатуре компьютера. Из-за этого в программировании сложилась традиция упрощенной, так называемой “линейной” записи формул, к которой ученику начала XXI века приходится привыкать и приспосабливаться. (Наверное, к середине века этого делать уже не придется, см. программу внизу справа.) Итак, при вводе в программу требуемых формул (арифметических выражений) нам придется пользоваться клавиатурой компьютера и определенным образом эти формулы кодировать (шифровать). Как и всякая задача на кодирование или шифрование информации, эта простая техническая задача может оказаться притягательной для некоторых школьников (уставших от управления Роботом). При решении этой задачи выясняется, что на клавиатуре есть символ точки, но нет символа умножения “?”, да и точка тоже отнюдь не служит символом умножения. Выясняется также, что не принято писать арифметические формулы вида 8(2+3) с пропущенным знаком умножения. ЭВМ (точнее, компилятор языка программирования) могла бы разобраться в подобных формулах, но традиционно отказывается это делать и требует вписать в формулу звездочку - знак умножения: 8*(2+3). А вот две подряд идущие звездочки ЭВМ, как правило, воспринимает как знак возведения в степень.

Взятые вместе, все эти мелкие детали и образуют препятствие, которое ученику необходимо преодолеть. Обычно это не вызывает затруднений.

Ошибок дети, как правило, не делают, за исключением одной широко распространенной: дроби вида

и записываются как 3+5/2 и 3*5/2 без скобок, вместо правильной записи (3+5)/2 и (3*5)/2.

Правила записи арифметических выражений в Фортране XXI века

Последние столетия математики отрабатывали язык математических формул, который оказался эффективным средством выражения математических понятий и методов манипуляции с математическими объектами. Когда в середине прошлого века появились компьютеры, первые компьютерные редакторы текстов и первые языки программирования, они оказались неспособными работать с отработанным в математике языком математических формул. С течением времени ситуация с математическими формулами в текстовых документах улучшилась. Математики и программисты придумали и стандартизовали способы ввода математических формул в текстовые документы, однако программисты в своих программах продолжали использовать невыразительную “линейную” форму записи формул в виде цепочки символов, вводимых со стандартной клавиатуры.

В XXI веке положение стало меняться. По заказу военного ведомства США специалисты компании SUN разработали язык Fortress, в который изначально закладывалась возможность использования в текстах программ общепринятых математических обозначений. На настоящий момент в этом направлении сделаны только первые шаги, однако в языке Fortress уже можно использовать: греческие буквы:

верхние/нижние индексы и дроби:

формулы с опущенными знаками умножения:

формулы, в которых аргументы элементарных функций не заключаются в скобки:

знаки операций над множествами

И это только начало, через пару десятков лет тексты используемых учеными и инженерами программ будут по внешнему виду похожи на учебники элементарной и высшей математики.

Алгоритмы с “обратной связью”. Команда “пока”

До сих пор мы работали с Роботом в стиле Черепашьей графики в ЛОГО, а именно командовали без всякой обратной связи. Поэтому то, что мы делали (с методической точки зрения), с тем же успехом можно было проделать, например, в том же ЛОГО. Вспомогательные алгоритмы (с аргументами или без аргументов) можно изучать как с использованием Робота, так и с использованием Черепашки.

На первых порах при составлении программ для Робота (или для Вертуна) мы, как правило, заранее имели исчерпывающую информацию об обстановке Робота. Но Робот (и Вертун) с методической точки зрения значительно богаче Черепашки, так как у него есть команды обратной связи. И, пользуясь этими командами, Человек может оперативно получить информацию об обстановке вокруг удаленного от него Робота, а ЭВМ может оперативно получать информацию при исполнении программы. Например, выполняя команду “слева свободно”, от кого бы она ни исходила, Робот сообщает порцию информации об обстановке, в которой он в данный момент находится. Другую порцию информации можно получить, спросив Робота, закрашена ли клетка, где он стоит.

При пользовании изображенным выше пультом ответы Робота человек считывает с табло в текстовом виде. Более дешевый пульт мог бы изображать ответ Робота путем зажигания лампочки (светодиода). Когда Роботом управляет ЭВМ, ответ Робота преобразуется в уровни электрических сигналов. Но суть процесса при этом одна и та же: при выполнении команды обратной связи информация не только поступает к Роботу, но и передается в обратном направлении, от Робота к ЭВМ или Человеку. Отсюда и термин обратная связь. Теоретически можно было обойтись только одной командой-вопросом из каждой пары типа: Справа свободно – Справа стена. Однако это усложнило бы запись алгоритма, так как потребовало бы введения отрицания, что на ранней стадии обучения является методически неоправданным, усложняющим правила написания и исполнения программ. Вместо естественной записи “сверху стена” пришлось бы писать что-то типа “сверху не свободно”, что предполагает некую двойственность, а вдруг там есть что-то, кроме стены ?

У Робота три группы команд обратной связи. Первая группа позволяет анализировать наличие или отсутствие стен сверху, снизу, справа и слева. Вторая группа состоит из двух диаметрально противоположных команд-вопросов “клетка закрашена?” и “клетка чистая?”, позволяющих узнать, закрашена ли клетка, в которой стоит Робот.

Если команды первых двух групп выдают в качестве ответа “да” или “нет”, то команды последней группы возвращают в качестве ответа вещественное число. С помощью этих команд можно узнать, какова температура и какова радиация в клетке, в которой находится Робот. За счет команд третьей группы мир Робота становится заметно богаче. Благодаря этим командам мы можем ставить и решать более широкий набор задач по управлению Роботом и сбору информации на поле Робота. Более того, задачи о температуре и радиации на поле Робота могут заменить некоторые традиционные задачи по обработке массивов. “Оснащение” Робота “термометром” и “счетчиком Гейгера” - хороший методический подход при изучении задач, обычно формулируемых для массивов. Такие традиционные задачи по обработке массивов, как “минимальный элемент”, “индекс максимального элемента”, “сумма элементов”, “среднее арифметическое” и пр., могут быть переформулированы как задачи по сбору информации на поле Робота и получают при этом очень естественную интерпретацию.

Горизонтальный ряд из пяти клеток с заданной в каждой клетке радиацией (10, 10, 30, 20 и 40) - это точный аналог линейной таблицы вещественных чисел из пяти элементов. И почти каждую задачу по работе с линейной таблицей можно переформулировать как задачу про Робота. В такой формулировке будет более понятно, почему такая задача возникла и зачем ее нужно решать. Представим себе, что на поле Робота справа есть стена, к которой должны будут пройти люди - может быть, спасатели. Сначала необходимо разведать, насколько прохождение по коридору опасно для здоровья, каков уровень радиации. Если люди будут продвигаться с примерно постоянной скоростью, то полученная ими доза радиации окажется пропорциональной сумме уровней радиации во всех клетках прохода до стены. Поэтому анализ степени опасности этого прохода для жизни спасателей можно переформулировать как задачу подсчета суммарной радиации в клетках прохода. Это и есть задача нахождения суммы элементов таблицы, сформулированная в терминах управления Роботом. Подобным же образом можно переформулировать практически любую задачу по обработке таблиц (массивов).

Упражнение . Переформулируйте задачи “Минимальный элемент массива” и “Индекс минимального элемента массива” в терминах управления Роботом.

Итак, посмотрим, какая из нижеприведенных формулировок задачи привлекательнее для школьника: 1) найти индексы минимального элемента прямо­угольной таблицы; 2) в прямоугольнике на поле Робота найти клетку с минимальной радиацией и переместить Робота в эту клетку (для отдыха).

Первая формулировка - чисто математическая. Кому и зачем нужны эти индексы, остается далеко за рамками задачи. Вторая - более понятна и осмысленна. Хотя школьники скорее всего раньше дела с радиацией не имели, им ясно, что высокий уровень радиации - это “плохо”, что требуемая в задаче клетка - самая безопасная, и если уж Роботу нужно найти место для отдыха, то лучше выбрать самую безопасную клетку - клетку с минимальной радиацией.

Как вы заметили, в алгоритме Сумма элементов используется цикл “пока”, нами еще не введенный. Тут мы просто несколько забежали вперед. Цикл “пока” должен вводиться при обсуждении некоторой задачи (проблемный подход), например, такой, как в учебнике :

“Где-то ниже Робота на поле есть стена. Надо переместить Робота вертикально вниз до стены, т.е. установить Робота в клетку непосредственно над стеной на одной вертикали с исходным положением Робота”. Сначала можно попробовать решить эту задачу вручную. Учитель даже может нарисовать поле Робота на листе и, не показывая до поры до времени лист школьникам, выполнять их команды. Вскоре школьники поймут, что надо все время спрашивать “снизу свободно?” (или “снизу стена?”) и командовать “вниз” до тех пор, пока ниже Робота свободно.

Обычно после 10 минут такой игры каждый ученик в классе в деталях представляет себе, как именно надо командовать Роботом, чтобы решить поставленную задачу. Это понимание и есть методическая цель подобной “игры”.

Методический прием такого введения новой конструкции языка программирования Г.В. Лебедев в своих лекциях описывал так:

“Когда ученики в деталях разберутся в том, как решать поставленную выше задачу при управлении Роботом “вручную”, происходит ключевое для нашего методического приема противопоставление этой работы “вручную” и схемы программного управления.

“Замечательно! - говорит учитель. - Все разобрались, как надо управлять Роботом. Но ведь мы занимаемся не ручным управлением Роботом, а информатикой. Поэтому наша задача - написать алгоритм для ЭВМ, при выполнении которого ЭВМ прокомандует Роботом так, чтобы задача была решена. Заметьте, что расстояние от Робота до стены неизвестно, но ЭВМ, выполняя алгоритм (и не зная расстояния), должна сместить Робота к стене. Попробуйте записать такой алгоритм. Вы ведь понимаете, как нужно управлять Роботом, какие команды ЭВМ должна выдать Роботу. Так запишите это в виде алгоритма для ЭВМ”. Я еще раз обращаю ваше внимание на этот проблемный подход. Ведь практически в этом месте мы просим школьников придумать конструкцию цикла “пока”. То есть в отличие от стандартной последовательности (сначала форма записи, потом ее семантика (смысл), потом решение задач) мы сначала ставим задачу, потом разбираем, как ее решать, т.е. разбираемся со смыслом (семантикой) будущей конструкции, а потом просим учеников придумать форму записи ”.

Цикл “пока” содержательно является очень сложной конструкцией. И процесс освоения его лучше сделать наглядным. В учебнике объяснение этого цикла проводится различными способами, в том числе и с использованием блок-схемы. Наглядное объяснение работы цикла “пока” столь же важно, как и режим пошагового выполнения в “КуМире”, так как графические образы и наблюдения в процессе собственной деятельности лучше усваиваются сознанием школьника, нежели речь и математические формулы, исходящие от учителя.

Попробуем выполнить алгоритм “Шагать доупора” . Будем выполнять программу по шагам, нажимая на пиктограмму ШАГ. Нас интересует выполнение цикла “пока”. Сначала проверяется условие “впереди свободно”. Ответ “да”, значит, должно выполниться тело цикла. И Робот смещается на одну клетку вниз. Когда тело цикла закончилось, мы возвращаемся и снова проверяем условие. И так далее, пока на очередном (Упражнение : Каком по счету? ) шаге Робот упрется в стену и проверка условия даст результат “нет”. И тогда мы завершим выполнение цикла и начнем выполнять ­команды, записанные в программе после кц .

Обратите внимание, что результаты проверки условий выводятся на поля, так что после каждой проверки условия школьнику будет сразу ясно, будет ли еще раз выполняться тело цикла, или выполнение цикла будет завершено.

А если обстановка Робота иная и он еще до выполнения цикла уже стоит над стеной? Попробуем выполнить алгоритм при таких начальных условиях. Немного бояз

но, а вдруг Робот сломается? Ничего подобного. Робот не сломался, цикл завершился, так как условие “снизу свободно” при первой же проверке не соблюдается и, значит, тело цикла не выполняется ни разу. Это одна из важных особенностей выполнения цикла “пока”.

Еще одна важная особенность выполнения цикла “пока” - возможность зацикливания - бесконечного выполнения тела цикла. Допустим, мы перепутали и вместо команды “вниз” написали внутри цикла команду “закрасить”. Если ниже Робота свободно, то Робот никуда не будет перемещаться, а будет стоять на месте и до бесконечности закрашивать клетку, в которой стоит. Если запустить такую программу, то о зацикливании можно будет узнать по числу шагов, выполненных программой, которое будет быстро возрастать на наших глазах, в то время как Робот стоит на месте.

Третья, и последняя, особенность цикла “пока” состоит в том, что условие продолжения цикла в процессе выполнения тела цикла не проверяется. Опять слегка изменим алгоритм, добавив в тело цикла еще одну команду “вниз”. Пусть Робот выполняет задачу побыстрее. Как правило, учащиеся не видят ошибочность подобной программы, неверно предполагая, что условие цикла каким-то магическим образом проверяется в каждый момент выполнения тела цикла. Это, естественно, не так. Приведенный пример демонстрирует возникшую ошибку выполнения, несмотря на то что условие цикла имело (в прошедшем времени) значение “да”. Но перед вторым шагом “вниз” условие уже никто не проверял. Из-за этого и возник отказ в программе.

Условия в алгоритмическом языке. Команды “если” и “выбор”

Как правило, после освоения цикла “пока” команды “если” и “выбор” осваиваются без особых затруднений. Как обычно, введение новой команды нужно начинать, отталкиваясь от задачи. Дано: Робот где-то на поле и справа свободно. Надо: переместить Робота вниз, закрасив по пути те клетки поля, у которых справа стена.

Алгоритм получается легкой переделкой решения предыдущей задачи, нужно только добавить команду “если”.

На методический вопрос, почему конструкция “если” появляется в курсе после конструкции “пока”, можно найти ответ в “12 лекциях” Г.В. Лебедева : “Конечно, легко ввести и пояснить команду “если” на каком-нибудь примере типа “осторожного” шага: “если снизу свободно то вниз все”. Беда, на наш взгляд, состоит в том, что если с этого начать (а особенно, если ввести команду “если” до циклов), то у школьников в голове не возникает никакого (пусть не формализованного) внешнего контекста, в рамках которого написание такой команды было бы осмысленным для решения каких-то содержательных задач. После того как разобран хотя бы один пример с циклом и с “если” внутри, такой внешний контекст появляется. Тогда уже можно команду “если” изучать и без циклов - ученики представят себе обстановку, в которой нужда в такой команде возникает. Но когда этот первый пример (с циклом и “если”) разобран, в команде “если” уже нечего изучать. Другие иллюстрационные примеры просто не требуются, - нужно решать задачи. Поэтому мы считаем, что впервые команда “если” должна появиться внутри цикла”. Сложность команды “если” может заключаться только в записи условия. Можно придумать задачу для школьников - записать формально условие “Робот стоит в углу”:

(слева стена и сверху стена)

или (сверху стена и справа стена)

или (справа стена и снизу стена)

или (снизу стена и слева стена)

Команда “выбор”

Команда “выбор” - это первая “не необходимая” команда алгоритмического языка. Невозможно сформулировать задачу, которую без этой команды нельзя решить. Команда “выбор” лишь упрощает запись в ситуации, когда вариантов много. Но и в этой ситуации алгоритм вполне можно записать, ограничившись использованием только команды “если”.

“Визуальное” представление команд

Цикл “пока” можно объяснять не только школьникам, используя “КуМир” с Роботом, но и дошкольникам, используя младшего брата “КуМира” - “ПиктоМир”. Из предыдущей лекции нам знаком Вертун, который может ходить по полю, похожему на поле Робота. Вертун - интересный исполнитель, у него есть команды обратной связи: Вертун может проверить, закрашена ли клетка, на которой он стоит, и есть ли перед ним стена. У Вертуна, как и у Робота, двойной набор команд обратной связи. Но на это в “ПиктоМире” есть веские причины. Если в “КуМире” из команды Робота “справа стена” мы могли получить эквивалент команды “справа свободно” добавлением отрицания “не” внутрь команды, то при визуальном стиле программирования в “ПиктоМире” частички не не существует. А значит, двумя командами обойтись нельзя и нужны все четыре.

Изображенные на рисунке пиктограммы обозначают эти пары команд (слева направо): “клетка закрашена” (серый цвет поля); “впереди стена” (кирпичная стена); “клетка чистая” (зеленый цвет поля); “впереди свободно” (стена разрушена).

Как же можно в “ПиктоМире” использовать эти условия? Условия можно располагать в начале вспомогательных алгоритмов в специальных клетках. В синих располагается повторитель (для организации цикла N раз), а в розовых - условие выполнения алгоритма f1–f5. Как уже говорилось в лекции 3, цикл N раз помогает учащемуся экономить клетки при составлении алгоритма.

Но если простая задача состоит, например, в перемещении Вертуна вправо до стены, то программа вполне может выглядеть и так:

Действительно, если “подглядеть” обстановку Вертуна, то можно легко подсчитать, что до стены 4 шага. Другое дело, если обстановка нам не видна и мы можем узнать о ней только по обратной связи от Вертуна. Аналогично ситуации с Роботом школьнику придется спрашивать Вертуна перед шагом вперед, нет ли перед ним стены. В школьном алгоритмическом языке, когда ученики вынуждены сами придумывать конструкцию цикла “пока”, у детей все еще остается большой простор для фантазии, так как границы алгоритмического языка не видны. В “ПиктоМире” у ребенка есть только то, что он видит на экране. И условия можно разместить только в одном месте. Ему остается только это и попробовать.

Такая программа будет правильно работать для текущей обстановки Вертуна (и, естественно, во всех случаях, когда стена находится ближе четырех шагов от стартовой позиции).

Поясним, как работает вспомогательный алгоритм f1. Перед началом алгоритма (который содержится в 12 исполняемых клетках) выполняется команда Вертуна, находящаяся в розовом поле. Если ответ “да”, то алгоритм выполняется столько раз, сколько указано в синем поле. При этом пустые клетки пропускаются, а команда из розового поля вызывается каждый раз перед очередным циклом выполнения алгоритма f1.

Если розовое поле пусто, то ответ “да”. Если синее поле пусто, то цикл выполняется 1 раз. Фактически такой вспомогательный алгоритм был бы аналогичен следующей записи на алгоритмическом языке:

нц <синее поле> раз пока <розовое поле>

<команды в клетках алгоритма>

Но такой конструкции в алгоритмическом языке нет. При этом f1 превращается в аналог конструкции “если”, в случае пустого повторителя (пустое синее поле) или единичного повторителя, и алгоритм f1 превращается в цикл “пока”, если условие присутствует (розовое поле), а повторитель равен бесконечности.

Упражнение . Вспомните, как построить из f1 цикл N раз.

Что же побудит ребенка использовать цикл “пока” (использовать розовое поле)? Дело в том, что в “ПиктоМире” всего 7 повторителей: 1 раз, 2 раза, 3 раза, 4 раза, 5 раз, 6 раз и “до бесконечности”. С таким набором можно дойти до стены, когда до нее 1, 2, 3, 4, 5 или 6 шагов. Но что делать, когда до стены 7 шагов или так много шагов, что ребенку просто не под силу подсчитать их количество? Есть повторитель “бесконечность”, и даже если ребенок еще не освоился с этим понятием, то, перебрав немногочисленные варианты создания программ в “ПиктоМире”, он обязательно попробует и вариант с повторителем “бесконечность” в синей клетке и нужным условием в розовой клетке. Это и будет созданный ребенком (осознанно) цикл “пока”.

Графический язык “ПиктоМира” сильнее побуждает ребенка к изобретению цикла “пока”, чем алгоритмический язык “КуМира”. Дело в том, что при “возне” с “ПиктоМиром” ребенок сильно ограничен в выборе средств. “ПиктоМир” весь на ладони, а алгоритмический язык можно изучать долго. В “ПиктоМире” можно быстро перебрать все варианты программирования, а поскольку среди них есть и цикл “пока”, то удастся открыть и его. Отличие “КуМира” от “ПиктоМира” подобно отличию шахмат от шашек. Про последние известный американский писатель Эдгар Аллан По в детективном рассказе “Убийство на улице Морг” написал так:

“Между тем здесь (в шахматах. - Прим. ред.) решает внимание. Стоит ему ослабеть, и вы совершаете оплошность, которая приводит к просчету или поражению. А поскольку шахматные ходы не только многообразны, но и многозначны, то шансы на оплошность соответственно растут, и в девяти случаях из десяти выигрывает не более способный, а более сосредоточенный игрок. Другое дело шашки, где допускается один только ход с незначительными вариантами; здесь шансов на недосмотр куда меньше, внимание не играет особой роли и успех зависит главным образом от сметливости. ...Очевидно, здесь (при равных силах) победа зависит от удачного хода, от неожиданного и остроумного решения 6 ”.

Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Сворень Р.А. Основы информатики и вычислительной техники. М.: Просвещение, 1990, 1991, 1993, 1996.

К сожалению, назвать алгоритм “Шагать до упора” в “КуМире” нельзя, так как “до” является ключевым словом языка.

12 лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать: А.Г. Кушниренко, Г.В. Лебедев. // Методическое пособие. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

И сегодня поговорим о циклах. Давайте разберемся, что же такое цикл и как научить выполнять циклические алгоритмы нашего Робота.

Итак, что такое цикл ? Представьте, что мы находимся на уроке физической культуры и перед нами стоит задача сделать 7 приседаний . Это задание можно оформить в виде линейного алгоритма и тогда оно будет выглядеть примерно так:

сделай приседание

сделай приседание

сделай приседание

сделай приседание

сделай приседание

сделай приседание

сделай приседание

Т. е мы повторили команду сделай приседание 7 раз. А есть ли смысл писать 7 одинаковых команд? Может проще дать команду сделай 7 приседаний ? Конечно проще и правильнее. Это и есть цикл . Вы можете сами вспомнить примеры циклов из жизни — их довольно много.

Таким образом линейный алгоритм , где повторяются одни и те же команды мы можем оформить в виде циклического алгоритма — примерно так:

повторяй 7 раз

сделай приседание

конец цикла

Вот так, на придуманном нами языке мы оформили цикл. У исполнителя Робот тоже есть возможность записывать циклы. Причем, циклы бывают разные . Тот вариант, который мы только что рассмотрели называется цикл со счетчиком или цикл с параметром .

Виды циклов.

Цикл со счетчиком.

Цикл со счетчиком применяется когда заранее известно сколько повторений необходимо сделать. В примере выше с приседаниями именно такой случай.

Для того, чтобы написать цикл со счетчиком для исполнителя необходимо знать его синтаксис. А он такой:

нц <количество повторений > раз

<команда 1>

<команда 2>

…

<команда n>

Здесь мы должны указать количество повторений (число) и команды, которые будут повторяться. Команды, которые повторяются в цикле называют телом цикла .

Давайте рассмотрим это на примере.

Изначально Робот находился в левой верхней клетке.

Давайте для начала решим задачу линейно. В этом случае мы будет закрашивать текущую клетку и перемещаться на 1 клетку вправо и программа будет выглядеть так:
использовать Робот
алг
нач

закрасить

вправо

закрасить

вправо

закрасить

вправо

закрасить

вправо

закрасить

вправо

закрасить

вправо

закрасить

вправо

Как видим, команды закрасить и вправо повторяются 7 раз. Давайте теперь перепишем программу с использованием цикла. Кстати, чтобы вставить цикл в свою программу можно в меню Вставка выбрать пункт нц-раз-кц или нажать одну из комбинаций клавиш Esc, Р (русская буква Р) или Esc, H (латинская буква H). Причем клавиши надо нажимать последовательно — сначала Esc, отпустить ее и только потом Р или H.

Так вот, наша программа с циклом будет выглядеть так:

использовать Робот

нц 7 раз

закрасить

вправо

Если мы ее запустим, то увидим, что в результате получится тоже самое — 7 закрашенных клеток. Однако программа стала короче и значительно грамотней с алгоритмической точки зрения!

В качестве разминки и закрепления предлагаю самостоятельно написать программу для Робота, которая нарисует квадрат со стороной 7 клеток. Естественно, используя цикл. Жду решения в комментариях.

Цикл с условием.

При решении задачи 19 ГИА по информатике с Роботом использовать цикл со счетчиком не получится. Так как там поле, как правило, бесконечное и стены не имеют конкретной длины. Поэтому мы не сможем определить количество повторений для цикла со счетчиком. Но не беда — нам поможет цикл с условием .

Вернемся к физкультуре и изменим задачу. Ведь кто-то может и не сделать 7 приседаний, а другой способен сделать 27. Можно ли учесть это при создании цикла? Конечно. Только теперь мы будем использовать не счетчик (количество повторений), а условие. К примеру, пока не устал, делай приседания. В этом случае человек будет делать не конкретное число приседаний, а приседать до тех пор, пока не устанет. И наш цикл на абстрактном языке примет такой вид:

пока не устал

сделай приседание

конец цикла

Слова не устал в нашем случае — это условие. Когда оно истинно, цикл выполняется. Если же оно ложно (устал) тело цикла не будет выполнено. У исполнителя Робот есть несколько условий

сверху свободно

снизу свободно

слева свободно

справа свободно

сверху стена

снизу стена

слева стена

справа стена

Но в условии задачи 19 ГИА указаны только первые 4. Так что будем пользоваться только ими.

Теперь давайте решим следующую задачу для Робота — нарисовать вертикальную линию от левой до правой границы поля использую цикл с условием. Изначально Робот находится в левом верхнем углу.

Давайте сначала сформулируем словесный алгоритм — т. е. опишем словами что нужно делать Роботу. Этот алгоритм будет звучать примерно так:

«Пока справа свободно делай шаг вправо и закрашивай клетку »

В результате Робот пробежит по всем клеткам вправо и будет их закрашивать до тех пор, пока справа не окажется стена.

Исходный код нашей программы для Робота будет примерно такой:

использовать Робот

нц пока справа свободно

вправо

закрасить

В результате выполнения этой программы мы увидим вот такую картину: